Zeki Demirkubuz 1964 yılında Isparta’da doğdu. Ortaokulu Isparta’da, Isparta Gönen Fen Lisesi Gönen Öğretmen Okulu’nda bitirdikten sonra İstanbul’a yerleşti. Liseye İstanbul’da başladıysa da ilk sömestrdan sonra okulu bırakarak fabrika ve atölyelerde çalışmaya başladı. 1980 darbesinden sonra tutuklandı ve bu dönemde edebiyata ilgi duymaya başlayıp Dostoyevski’yi keşfetti. Özellikle Suç ve Ceza’nın, üzerindeki kalıcı etkileri o yıllarda oluştu. Tahliyesinden sonra Anadolu’nun çeşitli kentlerinde işportacılık yaptı. Liseyi dışarıdan bitirerek İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi’ne girdi.
Sinemaya 1986 yılında Zeki Ökten’in asistanlığını yaparak başladı. İlk uzun filmi C Blok’u çekene kadar çeşitli yönetmenlerin asistanlığını yaptı. C Blok’tan sonra Demirkubuz, kendi senaryolarını yazan bağımsız bir yönetmen olarak çalışmaya devam etti. Uluslararası eleştirmenler ve izleyiciler, Demirkubuz’u Venedik Film Festivali’nde gösterilen ikinci filmi Masumiyet’le tanıdı. Demirkubuz’un üçüncü filmi olan Üçüncü Sayfa, Türkiye’deki film festivallerinin yanı sıra Locarno ve Rotterdam Film Festivalleri de dâhil olmak üzere Avrupa’da yapılan çok sayıda film festivalinde gösterildi. Bu dönemde Zeki Demirkubuz “Karanlık Üzerine Öyküler” adını verdiği üçlemesinin çalışmalarına başladı. Üçlemenin ilk iki filmi, Yazgı ve İtiraf, 2002 yılında Cannes Film Festivali’nin “Un Certain Regard” bölümünde gösterildi. Üçlemesini başrolünü de üstlendiği Bekleme Odası’yla (2003) tamamlayan Demirkubuz, daha sonra Masumiyet’in başlangıç öyküsünü anlatan Kader’i çekti (2006). 2009 yılında gösterime giren ‘Kıskanmak’ filminin ardından, ‘Yeraltı’ (2012) adlı filmi çekmiştir. Bulantı ve Kor filmlerini 2015 itibarıyla tamamlamıştır. Kemal Sunal’ın oynadığı Yoksul filminde oynamış ayrıca İşler Güçler dizisinin final bölümünde rol almıştır.